פיתוח מערכת חישוב Sortino Ratio לאסטרטגיות קריפטו

מדוע Sortino Ratio מעוות את הערכת אסטרטגיות קריפטו

Sortino Ratio מחלק את התשואה הממוצעת של אסטרטגיה בסטייה של ערכים שליליים בלבד. בזרם של מאות עסקאות מאותו סוג הנוסחה עובדת.

באסטרטגיות קריפטו התוצאה מושגת לעתים קרובות על ידי 3-5 פוזיציות גדולות בחודש, ושאר המרווחים סגורים באפס: ממוצע לפי חלונות קלנדריים מטשטש את החריגה, והסטייה מחושבת לפי הרעש של תקופות ריקות.

המקור השני לעיוות מדד הסיכון הוא סף התשואה המינימלית המקובלת. אם הוא מוגדר כתשואה הממוצעת של האסטרטגיה עצמה, המדד הופך לטאוטולוגיה: ככל שהאסטרטגיה חזקה יותר, הסף גבוה יותר ויותר מהעסקאות שלה נרשמות כסיכון. הדירוג מתהפך — המקום הראשון תופס זרם אחיד של עסקאות קטנות.

הנוסחה לא רואה את סדר העסקאות ואת עומק הצניחה של האסטרטגיה. שני תיקים עם אותה קבוצת תשואות, אך ברצף שונה, נותנים צניחה שונה: סדרת הפסדים רצופה מובילה לדרישות מרג'ין ולסגירה כפויה של פוזיציות, בעוד המדד של שניהם זהה. זמן ההתאוששות לאחר צניחה כלל לא נכנס לחישוב.

התוצאה צפויה: אסטרטגיה עם עסקאות גדולות נדירות וסיכון מבוקר מפסידה בדירוג לאסטרטגיה עם רעש קטן תכוף, שצונחת עמוק יותר ומתאוששת זמן רב יותר. אנו מסבירים כיצד אנו מטפלים בכך בהערכת התשואה של האסטרטגיה: מחשבים לפי עסקאות, לא לפי חלונות קלנדריים, ומוסיפים צניחה וזמן התאוששות.

מה נותן חישוב נכון של Sortino Ratio

חישוב נכון מתחיל בהסכמה אחת: לסטייה נכנסות רק תשואות מתחת לרמת היעד, ולא כל הפיזור. אם צוות אחד מחשב חצי-שונות מאפס, ואחר מהריבית חסרת הסיכון, שתי אסטרטגיות עם אותו פרופיל סיכון מקבלות מקדמים שונים, וההשוואה בין אסטרטגיות נעלמת.

בנפרד אנו קובעים את תדירות הסדרה ואת כללי ההמרה לסקאלה שנתית: נתונים יומיים ושעתיים נותנים ערכים שונים אם האגרגציה לא מוסכמת.

במדגמים קצרים המקדם אינו יציב, לכן אנו מחשבים רווח סמך במבחן תמורה ופוסלים אסטרטגיות שבהן הגבול התחתון אינו יוצא מאחת — כך הערכת הסיכון לפי צניחות לא נשברת מחריגה אחת.

את הצניחה אנו מחשבים לפי כלל אחיד: עומק מהשיא לשפל, זמן התאוששות עד שיא חדש וחלק הזמן מתחת למים. אז המדדים של אסטרטגיות קריפטו הופכים למספר ניתן לשחזור, ולא לתוצאה של תיקון ידני בטבלה, והנמקת בחירת האסטרטגיה נשענת על חשיפת המתודולוגיה ברוח GIPS, ולא על מדגם תקופה נוח.

פורמטים של חישוב: היסטוריה, לפי עסקאות, היברידי

חישוב Sortino Ratio נשען לא על הנוסחה, אלא על מקור התשואות. אנו תומכים בשלושה מצבי חישוב של המדד: חישוב על נתונים היסטוריים, חישוב לפי זרימת עסקאות והיברידי, שבו היסטוריה ארוכה מושלמת בביצועים בפועל. המצב הנבחר קובע את דרישות הנתונים ואת יציבות המדד בחלונות קצרים.

כיצד לבחור מצב

על נתונים היסטוריים התוצאה ניתנת להשוואה בין אסטרטגיות, אך מחליקה צניחות נדירות. זרימת עסקאות משקפת טוב יותר את התשואה בפועל, אבל במדגם קצר המדד רועש. ההיברידי מכסה את חוסר העומק, אך דורש גבול ברור: היכן נגמרת ההיסטוריה ומתחיל יומן הביצועים. אנו קובעים כלל זה בקונפיגורציית החישוב, כך שחישוב חוזר על נתונים חדשים ייתן את אותה תוצאה.

כיצד בנויה מערכת חישוב המקדם

הנוסחה של Sortino Ratio נכנסת לשורה אחת, אבל התוצאה ברובה נקבעת לא על ידה, אלא על ידי מה שנכנס לסדרת התשואות ואיך הוסכם לחשב סטייה למטה. אנו מסבירים את סדר העבודות שלפיו החישוב מובא מהעלאות גולמיות ועד לתקנון שאפשר לסמוך עליו בהיסטוריה ארוכה.

1. ביקורת מקורות ושלמות נתונים. משווים העלאות ממערכות מסחר ודוחות בורסאיים, מחפשים תקופות חסרות, כפילויות עסקאות, פערי אזורי זמן ופעולות שלא נכנסו לאף דוח.
2. נרמול נתוני עסקאות. מביאים הכול לסקאלת זמן אחידה ולמטבע חשבונאות אחד, מרחיבים ביצועים חלקיים, מחלקים עמלות ותשלומי גלגול פוזיציות לפי עסקאות, ומסמנים רשומות משוחזרות ומוערכות בסימן נפרד.
3. תיאום סכימת החישוב. קובעים תשואת יעד, אורך חלון, צעד חישוב מחדש, שיטת אגרגציה של התשואות וכלל לטיפול בתקופות חסרות, כדי שהתוצאה לא תשתנה עם החלפת המבצע.
4. הטמעת מערכת החישוב. בונים ליבת חישוב, מנהלים גרסאות של המתודולוגיה יחד עם הקוד, מריצים על כל ההיסטוריה הזמינה ומשווים לדוגמאות בקרה שחושבו ידנית.
5. בדיקת יציבות התוצאה. מזיזים את החלון, משנים את הצעד, מסירים חריגות בודדות, ובוחנים בנפרד קטעי משבר: המקדם לא אמור לקפוץ מתיקונים קוסמטיים בנתונים.
6. תקנון חישוב מחדש. מתארים טריגרים — קבלת נתונים חדשים, עדכון היסטוריה, שינוי מתודולוגיה — סדר אישור גרסה ודרך לחזור לחישוב הקודם.
7. מסירה וקבלה. תיעוד המתודולוגיה, לוח בקרה, התראות על פערים מול החישוב הקודם והדרכת הצוות שלכם.

כל שלב נסגר בארטיפקט: מפת מקורות, מפרט שדות, חלונות בדיקה וגרסה חתומה של המתודולוגיה. כך התוצאה משוחזרת גם אחרי חודשים ואינה תלויה במי שהריץ את החישוב מחדש.

קונפיגורציות, סכימות ותקנון חישוב מחדש

לאחר ההטמעה נשאר לצוות הלקוח לא רק שירות פעיל, אלא גם סט ארטיפקטים שלפיהם אפשר לבדוק את החישוב, לפתח אותו ולהעביר אותו בין מהנדסים בלעדינו. להלן הסט המינימלי שאנו קובעים בקבלה; לכל סעיף יש בעלים ומקום אחסון.

• קונפיגורציות חישוב — חלון הערכה, תשואה מינימלית מקובלת, תדירות חישוב מחדש, כללי אנואליזציה, טיפול בחסרים בקוטיזציות; עם תיאור כל פרמטר וערכי ברירת מחדל.
• סכימת צינור החישוב — המסלול מקליטת קוטיזציות ועסקאות ועד פרסום המדד: היכן הנתונים מנורמלים, היכן מבודדת סטייה למטה, היכן התוצאות מאוגדות לפי אסטרטגיות ותקופות.
• תיעוד החישוב — נוסחאות Sortino, כללי חיתוך חריגות, התנהגות כאשר סטייה למטה היא אפס או קרובה לאפס, בחירת תשואת בסיס וניתוח על סדרות היסטוריות.
• דוגמאות ייחוס — סדרות תשואות קצרות עם ערכים מחושבים מראש: הרצה עליהן מראה אם המדד זז לאחר תיקוני קוד.
• מדיניות גישה לנתונים — תפקידים, חיבור למקורות לקריאה בלבד, הפרדה בין סדרות היסטוריות, יומן פניות לשדות רגישים.
• תקנון חישוב מחדש — לוח זמני הרצה, חזרתיות תוצאות באותו קלט, ניהול גרסאות של חישובים, סדר טעינת היסטוריה מחדש וחישוב מחדש של תקופות סגורות.
• הוראות טיפול בתקלות — תקלות אופייניות במקור, פער מול ערך בקרה, נסיגה לגרסת חישוב קודמת וסדר התראה לאחראים.
• מסירה לצוות — סקירת קוד עם מהנדסי הלקוח, הקלטת מפגשים, מטריצת אחראים ורשימת שיפורים ראשונים.

מקרה בוחן: הערכת אסטרטגיה בשוק תנודתי

מנהל תיק של אסטרטגיות קריפטו הגיע עם בעיה קונקרטית: הדירוג לפי Sortino Ratio לא תאם את האופן שבו האסטרטגיות התנהגו אחרי ההשקה. המדד חושב דרך סטיית תקן של כל התשואה, בלי תשואה מינימלית מקובלת וללא נרמול לאופק.

בשוק תנודתי המסקנה יצאה הפוכה: אסטרטגיה עם נפילות נדירות נראתה יציבה יותר מזו שצמחה עם נסיגות קצרות.

היכן נשברה המתודולוגיה

הניתוח הראה שלושה מקורות לפערים. סדרות מחירים מ-CoinGecko ומהעלאות בורסאיות הגיעו בתדירויות שונות, חסרים כוסו על ידי גרירת המחיר האחרון — צניחות נדירות אבדו. התשואה לא נורמלה לאופק שנתי, ולכן לא היה ניתן להשוות אסטרטגיות באורך היסטוריה שונה. ובמכנה עמדה תנודתיות מלאה, בעוד Sortino מעניש רק סטיות שליליות.

מה שינינו

כתבנו מחדש את החישוב: סטייה למטה חושבה ביחס לתשואה מינימלית מקובלת נתונה, האופק הומר לשנתי, וחסרים בסדרות שוחזרו לפי כלל אחיד. לפני המעבר, מתוך ארבעים אסטרטגיות, אחת עשרה נכנסו לתיק ואחרי ההשקה לא אישרו את פרופיל הסיכון, ושתיים חזקות נפסלו כבעלות תשואה לא מספקת. פיזור ההערכה בין אנליסטים הגיע עד 0.8 נקודות, והדוח הורכב במשך יומיים.

אחרי המעבר נותרו שני מקרים של פסילה שגויה, פיזור ההערכה ירד מתחת ל-0.05, הדוח נוצר אוטומטית, והחלטות על הרכב התיק מתקבלות על מספרים ברי השוואה.

במה הערכה לפי צניחות שונה מהערכה לפי תנודתיות

הערכה לפי תנודתיות היא סימטרית: סטיית תשואה גם למעלה וגם למטה נכנסת לחישוב באותה מידה. לכן אסטרטגיה עם עסקאות רווחיות גדולות נדירות מקבלת הערכת סיכון מוגזמת — הצמיחה מנפחת את סטיית התקן, אף שלא היו הפסדים.

הערכה לפי צניחות מתחשבת רק בסטיות מתחת לתשואה המינימלית המקובלת. המכנה של מדד כזה הוא ממוצע הריבועים של סטיות שליליות, ולא הפיזור המלא; את ההיגיון הזה הניח Sortino, כשהפריד בין ענישה על הפסד לתגמול על רווח.

ההבדל מתגלה בהתפלגויות א-סימטריות. באסטרטגיות מגמה, אופציות ואירועים התנודתיות ממעיטה באופן שיטתי בסיכון, והשוואת מדדי סיכון לפיה נותנת סדר שגוי. בארביטראז' נייטרלי לשוק ההתפלגות קרובה לסימטרית, ושני המדדים מדרגים אסטרטגיות כמעט אותו דבר.

הבחירה תלויה בשאלה: «עד כמה התוצאה נעה רחב» או «כמה אני מפסיד כשאני טועה». לבחירת אסטרטגיות ולבקרת צניחות קרוב יותר השני; התנודתיות נשארת שימושית להערכת גודל הפוזיציה והעומס על ההון.

נכון להשוות מדדים רק באותו חלון חישוב, אותה תדירות חישוב מחדש ואותו סף תשואה. מעבר מתדירות יומית לשבועית משנה את שני המספרים עד כדי כך שהמסקנה על עדיפות אסטרטגיה עשויה להתהפך.

ספקות טכניים: נתונים, חישוב מחדש, יציבות

כל ספק לגבי חישוב Sortino מצטמצם לשלוש שאלות: מאין מגיעה היסטוריית התשואות, מה בדיוק קורה בחישוב מחדש והאם התוצאה חוזרת על עצמה. המדד נבנה על סטיות למטה ביחס לתשואת יעד, ולכן הוא רגיש לחסרים בסדרה, לנפילות חדות בודדות ולשינויים בהרכב האסטרטגיה. להלן ניתוח ההתנגדויות שעולות לרוב לפני ההתחלה.

האסטרטגיה שינתה הרכב — האם המדד נשאר בר השוואה?

איזונים מחדש נשמרים כאירועים נפרדים עם תאריכים ומשקלים. קטע רציף מחושב רק בין שינויים סמוכים, ובהשוואת תקופות רואים על מה כל אחת נשענת. מספר על קטע ארוך בלי סימון כזה מסתיר החלפת לוגיקה, ולכן אנחנו לא מפרסמים אותו.

עד כמה התוצאה יציבה לנפילה חזקה אחת?

לכל ערך מצורפת הערכת יציבות: אותו מדד מחושב מחדש על סדרה מקוצרת ועם החרגת היום הגרוע ביותר. אם פיזור הגרסאות גדול, זה נראה בדוח, ולא כדאי להישען על אסטרטגיה כזו בבחירה. בנוסף מוצג שיעור הימים שנכנסו לחלק היורד.

האם אפשר לשחזר את המספר אחרי חודשים?

גרסת קוד החישוב, תמונת מצב של נתוני הקלט ופרמטרי החלון נקבעים יחד עם התוצאה. אותו קלט נותן אותו ערך, וכל שינוי בכללי החישוב נכנס ליומן עם תאריך — אחרת הוויכוח «למה בדוח הקודם זה היה אחרת» אינו ניתן לפתרון.

נדון במשימה ונחזור עם תוכנית עבודה

כדי שההערכה תהיה עניינית ולא ממוצעת לשוק, נדון במשימת החישוב על הנתונים שלכם. תארו את מקורות התשואות ואת מערך האסטרטגיות — זה מספיק כדי לחזור עם תוכנית הטמעה, לוחות זמנים לפי שלבים והרכב העבודות.

מה עוזר לנו לחשב במדויק:

• מקורות נתונים: העלאות בורסאיות וארכיוני קוטיזציות, עומק ההיסטוריה, תדירות החתכים, טיפול בחסרים ובסופי שבוע;
• הרכב האסטרטגיות: כיצד מחושבות התשואות, מתי מתבצע איזון מחדש, כיצד נלקחים בחשבון עצירות והפקדות/משיכות כספים;
• תשואת בסיס שלפיה אתם מחשבים את העודף — ממנה תלויה כל הלוגיקה של Sortino Ratio ופרשנות התוצאה;
• חלון ותדירות חישוב: חישוב מחדש לפי לוח זמנים או לפי אירוע, האם נדרשת היסטוריית ערכים והשוואה בין אסטרטגיות;
• פורמט התוצאה: דוח למנהל, העלאה למערכת החשבונאית שלכם או חישוב בתוך הסביבה שלכם;
• דרישות לשחזוריות: יומן גרסאות של המתודולוגיה ושינויי משקלים, כדי שניתן יהיה להגן על החישוב מול משקיע;
• סביבת אחסון והרשאות: היכן נשמרים הנתונים, מי ובאיזו רמה רואה את התוצאות.

אחרי הניתוח נחזור עם הערכת לוחות זמנים ותוכנית שלב-אחר-שלב. בהמשך — פיילוט על כיוון אסטרטגיות אחד, השוואת החישוב למתודולוגיה הנוכחית שלכם והעברה לכל המערך.